位运算系列，记录一些模板题

进化计算 (Evolutionary Computation) 是一系列启发式的搜索技术

模拟退火 (simulated annealing) 算法是一种用于求解最优化问题的随机化算法。它的灵感来源于物理退火过程的启发，通过模拟固体加温、等温、冷却等过程，结合 Metropolis 采样准则进行科学计算的一种启发式算法。模拟退火算法在解决组合优化问题、函数优化问题等方面表现出色，尤其适用于大规模复杂问题的求解。

图论是研究图（Graphs）的数学分支，是计算机科学中解决网络、依赖关系和连接性问题的核心。本笔记将围绕图论的经典算法和问题，按照原理 + 例题的模式进行组织。

前缀和、双指针与滑动窗口

动态规划其实就是动态的调整策略，来达到最优解。它的核心思想是将复杂问题分解成简单子问题，通过保存子问题的解来避免重复计算。动态规划通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

这篇笔记整理一些常见且“好用的特殊数据结构”，并配上原理讲解 + 可读性优先的 Python 实现。

搜索和回溯是算法中解决组合、路径、决策等问题的基本技术。它们通过系统地探索所有可能的解空间来找到问题的答案。

分布估计算法，估计概率分布的一些方法

禁忌搜索是对人类大脑的记忆功能进行模仿的

Swarm 本义为昆虫群体，在自然计算中，有一类受昆虫群体行为启发的算法，称为群体智能（Swarm Intelligence）。群体中的个体行为非常简单，但是当它们一起协同工作时，能够产生复杂的行为。

人工免疫计算（Artificial Immune Systems, AIS）是一类受生物免疫系统启发的智能优化与学习方法族。常见应用包括：连续/离散优化、组合优化、分类与聚类、异常检测、在线自适应控制等。

随机二进制防冲突算法是 RFID 系统中解决标签冲突的一种树形算法，通过随即分割冲突标签集逐步识别所有标签。算法核心是通过随机二进制分割冲突标签集（每次冲突时将标签随机分为两个子集，形成二叉树结构），递归遍历子树直至所有叶子节点仅含单个标签，从而消除冲突并完成识别。

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，用于在主文本串（Text）中快速查找模式串（p）的出现位置。其核心思想是通过预处理模式串，利用已匹配的信息避免不必要的回溯，将时间复杂度从暴力匹配的 O(m*n) 优化至 O(m+n)。

二叉树是数据结构中的重要内容，其操作主要依赖于遍历思想，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。本笔记将围绕二叉树的常见问题，按照原理和例题的模式进行组织。

贪心算法（Greedy Algorithm）是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心算法在某些问题上能够得到最优解，但并不适用于所有问题。

The core objective of t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding) is to reduce the dimensionality of high-dimensional data while preserving local neighborhood structure.