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通过求解 Bellman 最优方程，我们可以得到最优策略和最优状态价值函数。Bellman 最优方程是一个递归方程，它将当前状态的价值与下一个状态的价值联系起来。上节中我们推导得到的 Bellman 最优方程的形式如下

这篇笔记整理一些常见且“好用的特殊数据结构”，并配上原理讲解 + 可读性优先的 Python 实现。

动态规划其实就是动态的调整策略，来达到最优解。它的核心思想是将复杂问题分解成简单子问题，通过保存子问题的解来避免重复计算。动态规划通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

前缀和、双指针与滑动窗口

图论是研究图（Graphs）的数学分支，是计算机科学中解决网络、依赖关系和连接性问题的核心。本笔记将围绕图论的经典算法和问题，按照原理 + 例题的模式进行组织。

模拟退火 (simulated annealing) 算法是一种用于求解最优化问题的随机化算法。它的灵感来源于物理退火过程的启发，通过模拟固体加温、等温、冷却等过程，结合 Metropolis 采样准则进行科学计算的一种启发式算法。模拟退火算法在解决组合优化问题、函数优化问题等方面表现出色，尤其适用于大规模复杂问题的求解。

进化计算 (Evolutionary Computation) 是一系列启发式的搜索技术

机械臂的正向运动学